Resposta:
Solução:
A figura do enunciado temos retas paralelas cortada por uma reta transversal e os dados formam ângulos correspondentes que sãos iguais.
[tex]\sf \displaystyle 9x = 50^\circ -x[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 9x + x = 50^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle 10x = 50^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle x = \dfrac{50^\circ}{10}[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 5^\circ}}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
O enunciado pede o valor de x e não α:
Para determinar o valor de α; temos ângulos suplementares que formam ângulos de 180°:
[tex]\sf \displaystyle \alpha + 50^\circ -x = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \alpha + 50^\circ - 5^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \alpha + 45^\circ = 180^\circ[/tex]
[tex]\sf \displaystyle \alpha = 180^\circ = 45^\circ[/tex]
[tex]\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle \alpha = 135^\circ }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }[/tex]
Explicação passo-a-passo:
