Como a haste é uniforme, o centro de massa é exatamente na metade.
A energia se conserva e com isso toda a energia potencial [tex]U[/tex] que a haste possuía no repouso será convertida em energia cinética de rotação [tex]K_R[/tex].
Pelas expressões dadas na figura temo que:
[tex]\displaystyle{U=K_R}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{MgL}{2}=\frac{1}{2}I\omega ^2}[/tex]
O momento de inércia e uma haste que gira em torno de uma das extremidades é [tex]I = \frac{ML^2}{3}[/tex]
Podemos achar o valor de [tex]\omega[/tex]:
[tex]\displaystyle{\frac{MgL}{2}=\frac{1}{2}I\omega ^2}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{MgL}{2}=\frac{1}{2} \frac{ML^2}{3}\omega ^2}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{MgL}{2}= \frac{ML^2}{6}\omega ^2}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{g}{2}= \frac{L}{6}\omega ^2}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{3g}{L}= \omega ^2}[/tex]
[tex]\displaystyle{\omega= \sqrt{\frac{3g}{L}}}[/tex] E essa é a velocidade angular na posição mais baixa.
