Carlos é marceneiro e fabrica um modelo de arca com seis peças de madeira, duas delas
com o formato de pentágonos regulares e quatro com o formato de retângulos. Esse modelo utiliza uma
dobradiça que permite com que sua tampa, enquanto aberta, fique apoiada sobre a própria arca. Observe
no desenho abaixo a indicação do angulo máximo de abertura que essa dobradiça permite
Angulo de giro das
Dobradiças
dobradiças da tampa
Tampa apolada
Fechada
Aberta
Qual é a medida, em graus, do ângulo máximo de giro das dobradiças da tampa dessa arca?
A) 72°
B) 90°.
C) 144°
D) 252°
E) 288°

Para solucionar esse problema, devemos imaginar que a tampa desse baú deva abrir completamente até encostar na parte de trás do baú. Para isso, veja a imagem abaixo para auxiliá-lo na resolução.

Sabemos que cada ângulo interno dentro de um pentágono regular vale 108°, sendo a soma de todos eles 540°. Analisando somente a dobradiça da tampa, vemos que ela precisa girar todo ângulo externo àquele de 108°.

Sabendo então que a soma do ângulo externo mais o ângulo interno dessa dobradiça equivale a 360°, podemos montar uma expressão matemática para descobrirmos qual o ângulo máximo de giro da tampa:

[tex]108 + X = 360\\X = 360-108\\X = 252[/tex]

Desse modo, resolvemos o problema e achamos que o ângulo máximo para essa tampa se abrir completamente é de 252°.