Resposta:
Boa tarde, Ricardo! Tudo bem?
Explicação passo-a-passo:
Vamos lá! Recorra as Relações Trigonométricas pra esses probleminhas.
- Simplifique as raízes sempre que possível.
Então temos:
[tex]Tg60^{0}=\dfrac{h}{x} \\\\\\\sqrt{3} =\dfrac{h}{x} \\\\\\\sqrt{3} x=h\\\\\\x=\dfrac{h}{\sqrt{3} }[/tex]
[tex]Tg30^{0}=\dfrac{h}{x} \\\\\\\dfrac{\sqrt{3} }{3}=\dfrac{h}{x+30} \\\\\\3h=x\sqrt{3} +30\sqrt{3} \\\\\\x=\dfrac{h}{\sqrt{3} }\\\\\\3h=\dfrac{h}{\sqrt{3} }*\sqrt{3} +30*1,73\\\\\\3h=h+51,9\\\\\\3h-h=51,9\\\\\\h=\dfrac{51,9}{2} \\\\\\h=25,95metros[/tex]
25,95 + 1,8 do teodolito
A árvore mede aproximadamente 27,75 m. Em questão de prova, essa altura pode ser aproximada em até 29 metros.
Prof Alexandre
