Os Estados Unidos anunciaram, nesta terça-feira, o início da operação de instalação de um

controverso sistema antimísseis na Coreia do Sul. Batizado de Terminal de Defesa Aérea para

Grandes Altitudes (Thaad, na sigla em inglês), o sistema foi desenhado para proteger o país asiático

de seu vizinho mais próximo, a Coreia do Norte. (...) O que é o Thaad? É um sistema capaz de

interceptar mísseis de curto e médio-alcance na fase terminal de seu voo.

A fim de simular esse sistema, certo estudante reproduz um experimento de lançamento oblíquo, onde

duas partículas de massa, m1 e m2, são arremessadas do solo, no instante t = 0, com velocidades de

módulos iguais a v1 e v2, respectivamente. As partículas colidem no instante de tempo t = T, e no

instante de tempo t = 4T ainda não atingiram o solo. Desprezando efeitos resistivos, o valor do módulo

do impulso resultante sobre as partículas entre os instantes t = 0 e t = 4T vale

a) gT(m1 + m2)/2

b) gT(m1 + m2)/8

c) 2gT(m1 + m2)2/m1m2

d) 4gT(m1 + m2)

e) gT(m1m2)2/(m1 + m2)

Tendo em mente que o choque considerado perfeitamente inelástico ou seja, onde as partículas se chocam, param e segue juntas em formação de queda livre e com base nos fundamentos da conservação da quantidade de movimento, encontraremos:

Qa = Qd

m1.v1 - m2.v2 = (m1 + m2) . vF

O impulso resultante será dado pela variação da quantidade de movimento específico e como a quantidade de movimento se conversa, teremos:

I = (m1 + m2) . vF

A altura que almejam encontrar no instante 4T, é:

H = gt² / 2 ;

H = g . 16 . t² / 2 ;

H = 8.g.t²

A velocidade que temos para esse momento é:

vF = √2.g.H ;

vF = √2 . g . 8.g . t²

vF = 4.g.t

Finalizando então em:

I = 4.g.T (m1 + m2).

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)